椭圆的离心率为,两焦点分别为,点M是椭圆C上一点,的周长为16,设线段MO(O为坐标原点)与圆交于点N,且线段MN长度的最小值为.(1)求椭圆C以及圆O的方程; (2)当点在椭圆C上运动时,判断直线与圆O的位置关系.
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.(1)求正整数的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.
在等差数列中,,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为q,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前n项和.
设(1)当时,,求a的取值范围;(2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,) (1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;(2)若直线经过点,求直线被曲线C截得的线段AB的长
如图,直线AB过圆心O,交于F(不与B重合),直线与相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC求证:(1);(2)