设两个非零向量a与b不共线,(1)若ab,2a8b,3(a- b)。求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数,使ab和ab共线。
(本小题满分12分)已知函数,。(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表:作图:(2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。
(本小题满分12分)已知向量,,其中。(1)求证:与互相垂直;(2)当时,求的值(为非零常数)。
(本小题满分10分)(1)已知,且,求的值;(2)已知,,求的值。
.(本小题满分14分)已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图(2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点,求证:FG//平面ABE;(3)求该几何体的体积.
.(本小题满分14分)设实数、同时满足条件:,且,(1)求函数的解析式和定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)若方程恰有两个不同的实数根,求的取值范围