某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
（1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的
，请通过计算，求出该校有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？
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如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时的点E的坐标.
如图8，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.
（1）求证：DE=DC．
（2）如图9，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系.
米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：
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