某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
操作与实践 (1)如图1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线; (2)如图2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO的面积相等; (3)如图3,点M在△ABC的边上, 过点M画一条平分三角形面积的直线.
已知a+b=3,ab=2,求a2b+ab2,a2+b2的值。
将一副标准的直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,求∠AFD的度数.
如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′, (2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面积。
因式分解 (1) x3+2x2y+xy2 (2)m2(m-1)+4(1-m)