甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.(1)求甲得分的数学期望;(2)求甲、乙两人同时入选的概率.
已知函数(). (1)当时,写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的 函数解析式; (2)若图象过点,且在区间上是增函数,求的值.
已知非零向量、满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
已知,. (1)求的值; (2)求的值.
已知集合,,求使的实数a的取值范围
函数. (1)求的解析式; (2)求证:函数为奇函数; (3)若实数满足:, 求的取值范围