古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是 ①13=3+10; ②25=9+16 ③36=15+21; ④49=18+31;⑤64=28+36
如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 .
设曲线 y=ex 在点(0,1)处的切线与曲线 y= 1 x (x>0) 上点 P 处的切线垂直,则 P 的坐标为.
若抛物线 y2=2px(p>0) 的准线经过双曲线 x2-y2=1 的一个焦点,则 p= .
中位数1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为.
过双曲线 C: x2 a2 - y2 a2 =1 a > 0 , b > 0 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交 C 于点 P .若点 P 的横坐标为 2a ,则 C 的离心率为.