某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)m=________%,这次共抽取________名学生进行调查,并补全条形图;(2)如果该校共有1000名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?(3)根据本次调查,你获得了什么信息?(举出两个信息即可)
如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在AD上,且AE=DF.求证:△ABE≌△DCF.
先化简,再求值:(a+4)2+(a+3)(a-3),其中.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解析式;(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使,△MPQ为等腰三角形?若存在,请写出所有点M的坐标(请直接写出答案);若不存在,请说明理由.
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数y=(x>0)的图象与边BC交与点F.(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2,且S1+S2=2,求k的值;(2)在(1)的结论下,当OA=2,OC=4时,求三角形OEF的面积.
如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AE于点E.(1)求证:∠E=∠C;(2)当⊙O的半径为3,tanC=时,求BE的长.