甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.(2)求点A落在第一象限的概率.
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?
小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下: ①游戏前,每人选一个数字; ②每次同时掷两枚均匀骰子; ③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜. (1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果: (2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大请说明理由.
如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)
如图,菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同. (1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写; ①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F. 如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 ; 如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 ; 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 ; (2)①图1,图2关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法); ②写出两个图形成中心对称的一条性质: .(可以结合所画图形叙述). 图1图2
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. 求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.