某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0．05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
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（
）．
的最大值；
，证明：
．
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
的对称中心；
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
．
，求出实数
的值；
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
．
的单调区间；
，则
时有两个不同的根，求
的取值范围；
，
且
，使
成立，求
的取值范围．
中，
，
，
，其中
．
为等差数列；
，试问数列
中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．
时，
，其中
，
，
，
，求满足等式
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