D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）
相关试题
在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ；
画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ；
将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3 ；
（x＞0）的图象过点A 。
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？
相关知识点
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