D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是菱形,点O所在位置应满足什么条件?(直接写出答案,不需说明理由.)
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个小球,球上分别标有“0元”、 “10元”、“20元”和“30元”的字样.规定;顾客在本商场同一日内,每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到()元购物券,至多可以得到()元购物券 (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率
如图为7×7的正方形网格, (1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1(A对应A1,C对应C1); (2)作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2, C1对应C2); (3)填空:⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 _________________________________________________________(需指明每次平移的方向和距离).
解方程(组): (1) (2)
因式分解: (1) (2)
先化简,然后从 0,-1,1,2,-2中取一个合适的数作为的值代入