列方程(组)解应用题:园博会招募志愿者,高校学生积极响应.据统计,截至2月28日和3月10日,高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人,而志愿者报名总人数增加了1.5万人,并且两次统计数据显示,高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同.求截至3月10日志愿者报名总人数.
已知,△ABC为等边三角形,点P是射线CM上一点,连接AP,把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°,得△ABD,直线BD与射线CM交于点E,连接AE. (1)如图,①求∠BEC的度数; ②若AE=2BE,猜想线段CE、BE的数量关系,并证明你的猜想; (2)如图,若AE=mBE,求的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,点P是线段AC上的一动点,作PD⊥AC,垂足为P,交AB于点D,设AP=t(0<t<6).设△APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S. ⑴点A关于直线PD的对称点A′与点C重合时,t =________; ⑵求S与t的函数关系式.
某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔,物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个,根据以往经验:以12元/个的价格销售,平均每周销售签字笔100个;若每个签字笔的销售价格每提高1元,则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个. (1)该文具店这种签字笔平均每周的销售量为个(用含x的式子表示); (2)求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式; (3)当x取何值时,该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
已知:如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG. 线段BE、DG有怎样的关系?请证明你的结论.
如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4). (1)求该抛物线的解析式; (2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三角形,请写出符合条件的所有点P坐标.(直接写出答案)