已知函数，其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.
设函数，若在点处的切线斜率为． （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
设的内角所对的边长分别为,且满足 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，边上的中线的长为，求的面积．
已知正项数列的前项和为，是与的等比中项. （Ⅰ）若，且，求数列的通项公式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求数列的前项和.
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为： （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点 ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值； ②已知点，求证：为定值
，其中
为实数.
在
处取得的极值为
，求
上为减函数，且
，求
的取值范围.
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，求实数
的内角
所对的边长分别为
,且满足
的大小；
，
边上的中线
的长为
，求
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
的方程；
、
两点 
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
，求证：
为定值
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