观察下列三角形数表:第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 ………………………………………….假设第行的第二个数为.(1)依次写出第八行的所有8个数字;(2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.
某体育杂志针对2014年巴西世界杯发起了一项调查活动,调查“各球队在世界杯的名次与该队历史上的的实力和表现有没有关系”,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“有关系”态度的人中抽取45人,求n的值,并求从持其他两种态度的人中应抽取的人数; (2)在持“不知道”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任选取2人,求至少一人在40岁以下的概率.
已知函数的最大值是2,且. (1)求的值; (2)已知锐角的三个内角分别为,,,若,求的值.
已知函数f(x)=x•lnx(e为无理数,e≈2.718) (1)求函数f(x)在点(e,f(e))处的切线方程; (2)设实数a>,求函数f(x)在[a,2a]上的最小值; (3)若k为正数,且f(x)>(k﹣1)x﹣k对任意x>1恒成立,求k的最大值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率是,且点P(1,)在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)若过点D(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点E,F,试求△OEF面积的取值范围(O为坐标原点).
已知四边形ABCD是矩形,AB=,BC=,将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C,且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上,如图所示. (1)求证:AB1⊥平面B1CD; (2)求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC.