三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后,为了表彰优秀,团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;如果以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可以买50份奖品.(1)如果这笔钱刚好有600元,试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少?(2)如果用这笔钱全部购买钢笔,问:总共可以买几支?(3)如果王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品,那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品?请你写出所有可能的情况供王老师选择.
如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为厘米的大正方形,两块是边长都为厘米的小正方形,且>. (1)这张长方形大铁皮长为厘米,宽为_____________厘米(用含、的代数式表示); (2)①求这张长方形大铁皮的面积(用含、的代数式表示); ②若,厘米,求这张长方形大铁皮的面积;
如图,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC. 求证:(1)△AEF≌△BCD. (2)∠C=∠E
先化简,再求值:,其中.
因式分解:(每小题5分,共15分) (1) (2) (3)
计算:(每小题 6分,共36分) (1) (2) (3) (4) (5) (6)