学校为了了解全校3200名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图;(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.
(本小题6分) 如图,OA、OC是⊙O的半径,OA=1,且OC⊥OA,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小,并求这个最小值.
(本小题6分) 如图,在梯形中,,,,,,求的长.
(本小题7分)已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.(1)求证:AC⊥OD;(2)求OD的长;(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
(本小题6分)二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为x=2,求二次函数解析式.
(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0)、B(0,1)两点,且对称轴是y轴.经过点C(0,2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点,P、Q为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上的两动点.(1) 求抛物线的解析式;(2) 以点P为圆心,PO为半径的圆记为⊙P,判断直线l与⊙P的位置关系,并证明你的结论;(3) 设线段PQ=9,G是PQ的中点,求点G到直线l距离的最小值.