为了援助失学儿童,初三学生李明从2012年1月份开始,每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计).已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.(1)在李明2012年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?(2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,李明计划从2013年1月份开始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数),求t的最小值.
为了测量树的高度HD,在离树20米的C处,用高1.20米的测角仪AC测得树顶端H的仰角为35°,求树HD的高.(精确到0.1米)
解方程:
计算:
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD. 求(1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由; (3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况,其中0时至5时的图象满足一次函数关系,5时至8时的图象满足函数.请根据图中信息,解答下列问题: (1)求次日5时的气温. (2)求二次函数的解析式. (3)判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由.