先化简代数式,再从,,三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中,F是AB边上的动点(不与点A,B重合),过点F的反比例函数(,)与OA边交于点E,过点F作FC⊥x轴于点C,连接EF,OF.(1)若,求反比例函数的解析式.(2)在(1)的条件下,试判断以点E为圆心,EA长为半径的圆与轴的位置关系,并说明理由.(3)AB边上是否存在点F,使得EF⊥AE?若存在,请求出BF:FA的值;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
如图,已知反比例函数y=(x>0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:△ACB∽△NOM;(3)若△ACB与△NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为(2,2).(1)求这两个函数的解析式;(2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象,根据图象写出不等式的解集.