设对于任意实数，不等式恒成立.（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式：．
已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．（1）若，求证：曲线是一个圆；（2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．求证：平面；若, 四棱锥外接球的表面积．
（本小题满分12分）、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件．（1）若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；（2）若、，且，求．
（本小题满分12分）已知复数，且，其中是的内角，是角所对的边。求角的大小；如果，求的面积。
（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）试证明：（）。
，不等式
恒成立.
的取值范围；
．
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
中，底面
为矩形，
平面
分别是
和
的中点．
平面
；
, 四棱锥
、
是常数，关于
的一元二次方程
有实数解记为事件
．
；
、
，
且
，求
，且
，其中
是
的内角，
是角
的大小；
，求
.
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（
）。
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