已知椭圆C:的离心率为,右焦点到直线 的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
(本小题满分12分) 设为三角形的三边,求证:
(本题满分l2分)调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y(万元),得到数据如下: (1)求线性回归方程: (2)由(1)中结论预测第10年所支出的维修费用. (参考公式:,其中)
(本小题满分12分)北京获得了2008年第29届奥运会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么这个城市就获得主办权,如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最小的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.试画出该过程的程序框图.
(本小题满分10分) 如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点E (1)证明:∽ (2)若的面积S=,求的大小
(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测:生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考公式:,其中)