已知甲箱中只放有x个红球与y个白球且,乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外,无其它区别). 若甲箱从中任取2个球, 从乙箱中任取1个球.(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P,求当P取得最大值时的值;(Ⅱ)当时,求取出的3个球中红球个数的期望.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点. ⑴求证:直线平面; ⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. ⑴求的值; ⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
解关于的不等式.
在如图所示的多面体中,平面平面,是边长为2的正三角形,,且 (1)求证:; (2)求多面体的体积。