我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
2014年3月20日,张老师就本班学生对“马航事件”的了解程度进行了一次调查统计,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生;(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数.
某校九年级准备购买一批钢笔奖励优秀学生,在购买时发现,每支钢笔可以打八折,用400元钱购买钢笔,打折后购买的数量比打折前多10支.求打折前每支钢笔的售价是多少元?
如图,在正方形ABCD和正方形ECGF中,连接BE,DG.求证:BE=DG
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.点P从点A出发,以5cm/s的速度从点A运动到终点B;同时,点Q从点C出发,以3cm/s的速度从点C运动到终点B,连结PQ;过点P作PD⊥AC交AC于点D,将△APD沿PD翻折得到△A′PD,以A′P和PB为邻边作▱A′PBE,A′E交射线BC于点F,交射线PQ于点G.设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2,点P的运动时间为ts.(1)当t为何值时,点A′与点C重合;(2)用含t的代数式表示QF的长;(3)求S与t的函数关系式;(4)请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1:3时t的值.
如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n.【探究】:(1)当n=1时,点B的纵坐标是 ;(2)当n=2时,点B的纵坐标是 ;(3)点B的纵坐标是 (用含n的代数式表示).【应用】:如图②,将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO.(1)求点C的坐标(用含n的代数式表示);(2)当点A在抛物线上运动时,点C也随之运动.当1≤n≤5时,线段OC扫过的图形的面积是 .