已知向量,且,函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是,(1)求值;(2)求函数的单调递减区间;(3)设函数,若为偶函数,,求的最大值及相应的值
(本小题满分12分)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(1)证明:AC⊥B1D;(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足, (且).(1)求证:数列是等差数列;(2)求和.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为.,.(1)求角的大小;(2)若最大边的边长为,求最小边的边长及的面积.
(本题满分12分)已知函数.(1)证明:;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.