已知函数(Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若g(x)= +在1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
=1+ (n>1,n∈N),求证:()
在棱长为1的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题. (1)求证:; (2)求EF与所成的角的余弦; (3)求FH的长.
.已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值 ;(2)函数的极小值.
已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点,如图所示。 (1)求椭圆的方程;(2)求线段的长度的最小值; (3)当线段的长度的最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积 为?若存在,确定点的个数,若不存在,请说明理由。
.(本小题满分12分) 函数的图像如图所示。 (1)若函数在处的切线方程为求函数的解析式 (2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得的图像与 的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。