如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是
cm，ED=2cm，求AB的长．
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）折叠后，DC的对应线段是 ，
（2）若∠1=60°，求∠3的度数；
（3）若AB=4，AD=8，求BE的长度．
如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. 
（1） 在图中画出与关于直线
成轴对称的△A'B'C'；
（2） 线段CC'被直线 ；
（3）△ABC的面积为_______________；
如下图，有公路
同侧、
异侧的两个城镇A、B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）
（本题12分）在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为： ．
（2）若△DEF三边的长分别为、
、
，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，
①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；
②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．
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