学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
求函数y=2tan(-2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性.
函数f(x)=2cos2x+2sinx+1,xÎ[-,],求该函数的最大值和最小值以及取得最值的x的值.
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图. (1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据; (2)试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人; (3)请你估算该年段的平均分.
若tan(π-α)=2,求2sin(3π+α)·cos+sin·sin(π-α)的值
已知奇函数f(x)= (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.