学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
(本小题满分16分) 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米。 (1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域; (2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值。
本题理科做. 设,(、)。 (1)求出的值; (2)求证:数列的各项均为奇数.
本题文科做. 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为. (1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围.
已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
已知是复数,均为实数, (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.