不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1,1,2,2,3,3,,.现 从中任取3张卡片,假设每张卡片被取出的可能性相同.(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率;(Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时,则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则,求的分布列和期望.
(本小题满分12分) 2008年为山东素质教育年,为响应素质教育的实施,某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).现统计了该校100名学生参加活动的情况,他们参加活动的次数统计如图所示. (1)求这些学生参加活动的人均次数; (2)从这些学生中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率; (3)从这些学生中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
(本题12分) 已知A、B、C的坐标分别为A, B, C, . (1) 若, 求角的值; (2) 若, 求的值.
设函数的图像与直线相切于点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性。
18.(本小题满分12分)已知函数 (1)求的定义域;(2)已知的值.
(本小题满分12分)在数列中,前n项和为 (1)求数列是等差数列. (2)求数列{}的前n项和Tn.