义洁中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的。请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案。
(年云南省昆明市)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上. (1)求证:直线FG是⊙O的切线; (2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径.
(年青海省西宁市)如图,已知BC为⊙O的直径,BA平分∠FBC交⊙O于点A,D是射线BF上的一点,且满足,过点O作OM⊥AC于点E,交⊙O于点M,连接BM,AM. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若sin∠ABM=,AM=6,求⊙O的半径.
(年青海省中考)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点M,CM交⊙O于点D. (1)求证:AM=AC; (2)若AC=3,求MC的长.
(年新疆、生产建设兵团)如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB.
(年新疆乌鲁木齐市)如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E. (1)求证:DC=DE; (2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的长.