先化简再求值:,其中x满足。
计算:
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥轴于点C,A,B.动点P从O点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设点移动的时间为秒,△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.求经过O、A、B三点的抛物线解析式;求S与t的函数关系式;将△OPQ绕着点逆时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.求证:D是弧AE的中点;求证:∠DAO=∠B+∠BAD;若,且AC=4,求CF的长.
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=2.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:如图(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,它的面积是否变化,如果不变请求出 其面积.如果变化,说明理由.如图(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由如图(3),△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出的值.
某厂家新开发一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A与地面距离1 m.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少? 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,突然遇到危险情况,立即刹车直到摩托车停止,在这过程中刹车距离是 m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.(参考数据:,,,)