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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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小明设计了一个“简易量角器”:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CA=30 cm,在AB边上有一系列点P1,P2,P3…P8,使得∠P1CA=10°,∠P2CA=20°,∠P3CA=30°,…∠P8CA=80°.

(1)求P3A的长(结果保留根号);
(2)求P5A的长(结果精确到1 cm,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20,≈1.7);
(3)小明发现P1,P2,P3…P8这些点中,相邻两点距离都不相同,于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”,结果会怎样呢?请你帮他继续探究.

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小明设计了一个简易量角器:如图,在△ABC中,∠C=90°,