先化简,再求值:,其中满足.
如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.求证: BE=DF;
(1)解方程: (2) 解不等式组
计算:(1)(2)
RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2= °; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示, 则∠、∠1、∠2之间的关系为: ;(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。(4)若点P运动到ΔABC形外,如图(4)所示,则∠、∠1、∠2之间的关系为: ;
如图所示,现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.(1)从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形,则这些长方形的周长共有___________种不同情况;(2)请选择适当形状和数量的硬纸板,拼出面积为的长方形,画出拼法的示意图; (3) 取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为,则n可能的整数值有_____ 个;(4)已知长方形②的周长为10,面积为3,求小正方形①与大正方形③的面积之和。