抛物线的焦点为,过焦点倾斜角为的直线交抛物线于,两点,点,在抛物线准线上的射影分别是,,若四边形的面积为,则抛物线的方程为____
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆; ③抛物线的焦点坐标是; ④曲线与曲线(且)有相同的焦点. 其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.
如图,过点作垂直于轴的垂线交曲线于点,又过点作轴的平行线交轴于点,记点关于直线的对称点为;……;依此类推.若数列的各项分别为点列的横坐标,且,则 .
已知点在直线上,则的最小值为.
已知,,则在方向上的投影取值范围是_____________.
请阅读下列材料:对命题“若两个正实数满足,那么。” 证明如下:构造函数,因为对一切实数,恒有,又,从而得,所以。根据上述证明方法,若个正实数满足时,你可以构造函数,进一步能得到的结论为。(不必证明)