抛物线的焦点为,过焦点倾斜角为的直线交抛物线于,两点,点,在抛物线准线上的射影分别是,,若四边形的面积为,则抛物线的方程为____
已知曲线,点是曲线上的点,曲线在点处的切线是,与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值,则点的坐标为__________.
下面有四个命题: ①椭圆的短轴长为1; ②双曲线的焦点在轴上; ③设定点、,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆; ④抛物线的焦点坐标是. 其中真命题的个数为:__________.
函数的单调增区间是__________.
曲线在点处的切线的倾斜角是__________.
设分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上存在一点,使得则椭圆的离心率为 .