设函数。(1)求函数的最小值; (2)设,讨论函数的单调性;(3)斜率为的直线与曲线交于,两点,求证:。
(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E为CC1的中点。 (1)求证:平面ABC; (2)求二面角A—B1E—B的大小。
(本小题满分12分) 已知等比数列的公比是q,且 (1)求的通项公式; (2)若,求数列的前n项和
(本小题满分12分) 已知向量,若函数 (1)求函数的单调递增区间; (2)在中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且,求角A、B、C的大小。
(本题满分14分) 设函数f (x)=ln x+在(0,) 内有极值. (Ⅰ) 求实数a的取值范围; (Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-. 注:e是自然对数的底数.
(本题满分15分) 如图,椭圆C: x2+3y2=3b2(b>0). (Ⅰ) 求椭圆C的离心率; (Ⅱ) 若b=1,A,B是椭圆C上两点,且| AB | =,求△AOB面积的最大值.