设函数。(1)求函数的最小值; (2)设,讨论函数的单调性;(3)斜率为的直线与曲线交于,两点,求证:。
(若,,定义:已知,,,(1) 若,且,求;(2) 若函数的图象向左(或右)平移个单位,再向上(或(3) 下)平移个单位后得到函数的图象,求实数的值.
已知,且,,求的值.
.已知函数(1)若,求的单调区间;(2)若有最大值,求的值.
(本题满分15分)已知点在抛物线上,点到抛物线的焦点F的距离为2.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知直线与抛物线C交于O (坐标原点),A两点,直线与抛物线C交于B,D两点. (ⅰ) 若 |,求实数的值;(ⅱ) 过A,B,D分别作y轴的垂线,垂足分别为A1,B1,D1.记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积,求的取值范围.
.(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱,。(1) 求证:侧面底面;(2) 求侧棱与底面所成角的正弦值。