在中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC边上的动点,E是BC边上的动点,AD=BC,CD="BE" .(1) 如图1,若点E与点C重合,连结BD,请写出∠BDE的度数;(2)若点E与点B、C不重合,连结AE 、BD交于点F,请在图2中补全图形,并求出∠BFE的度数.
如图的⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,并与AB延长线交于点E.(1)求证:∠1=∠2.(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题: (1)在这次抽样调查中,共调查 名学生; (2)请把条形图(图1)补充完整; (3)求扇形统计图(图2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数; (4)如果该校共有学生1500名,请你估计最喜爱古琴的学生人数.
在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣4,2)向x轴作垂线,垂足为B,连接AO.双曲线经过斜边AO的中点C,与边AB交于点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)求△BOD的面积.
列方程或方程组解应用题:2015年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元?
如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转α到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF.(1)求证:BE=CD;(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明.