某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,延长交于, (1)试说明:; (2)试说明:△ABC是等腰三角形; (3) 试说明:;
在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB.则△ABD就是直角三角形. (1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由; (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).
如图,在△ABC中,∠A=50°,DE//BC,∠BDE-∠B=20°,求∠AED的度数.
如图,已知直线且求的度数.
画图题 ①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC, BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法) ②如图,在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)