小明有3支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有2块橡皮,分别为白色、灰色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.
已知二次函数的图象过点,点与不重合)是图象上的一点,直线过点且平行于轴.于点,点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:点在线段的中垂线上;
(3)设直线交二次函数的图象于另一点,于点,线段的中垂线交于点,求的值;
(4)试判断点与以线段为直径的圆的位置关系.
如图,已知是的直径,,是的弦,交于,过点作的切线交的延长线于点,连接并延长交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求线段的长.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,已知
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点的坐标;
(3)连接、,求的面积.
如图,的对角线、相交于点,经过,分别交、于点、,的延长线交的延长线于.
(1)求证:;
(2)若,,,求的长.
某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:
商品
甲
乙
进价(元件)
售价(元件)
200
100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?
(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为件,设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元,求与之间的函数关系式,并求出的最小值.