已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。（1）求椭圆的方程；（2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。
已知定义在R上的函数，其中为常数 （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）讨论函数的单调性； （3）当时，若函数在处取得最大值，求的取值范围.
在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和． ⑴求轨迹的方程； ⑵当时，证明直线过定点．
在三棱柱中，， ⑴求证：平面平面； ⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面
数列的前项和记为，，点在直线上， （1）当实数为何值时，数列是等比数列？ （2）在（1）的结论下，设是数列的前项和，求.
的三个内角、、所对的边分别为、、，向量，，且. (1)求的大小； (2)若，,求的面积.
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
。
到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
，其中
为常数
是函数
的一个极值点，求
3）当
时，若函数
在
处取得最大值，求
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
与
轴的负半轴交于点
，不过点
与轨迹
和
．
时，证明直线
过定点．
棱柱
中，
，
平面
；
∥平面
的前
项和记为
，
，点
在直线
上，
为何值时，数列
是数列
的前
.
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向
量
，
，且
.
，
,求
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