森林失火了，火正以
的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后
到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元，而每烧毁
森林的损失费为
元，设消防队派了
名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
．
（1）求出与的关系式；
（2）问为何值时，才能使总损失最小．
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(
)，
的导数为
,且
，若
在
的最小值是2，求实数
的值.学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知
，曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在
上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
，且
，求倾斜角为
并经过点
的直线
与曲线
所围成的图形的面积.
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法给出证明.
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