一张长方形的餐桌可以坐6个人,按照下图的方式摆放餐桌和椅子:(1)观察表中数据规律填表:
(2)一家酒楼,按上图的方式拼桌,要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人,请问需几张餐桌拼成一张大餐桌?(3)若酒店有240人来一起就餐,要拼成一张大餐桌,怎样拼桌需要的餐桌最少?最少要用多少张?
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E. (1)圆心O到CD的距离是______; (2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数。
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=10.用尺规作图作BC边上的高AD(保留作图痕迹,不写作法和证明);求∠BAC的度数.
如图,抛物线y=+3与x轴相交于A、B,与直线y=-x+b相交于B、C,直线y=-x+b与y轴交于点E. (1)求直线BC的表达式; (2)求△ABC的面积; (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
在Rt△ABC 中,∠A = 90°,点O在BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,且∠ACD=∠B. (1)试判断直线CD与 ⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若BD︰BO=6︰5,AC=3,求CD的长.