如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式;(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?(3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究: (1)线段AE与CG是否相等?请说明理由. (2)若设,,当取何值时,最大? (3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,有一段斜坡长为10米,坡角,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°. (1)求坡高; (2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米).
如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, (1)求证:△AFE∽△ABC; (2)若∠A=60°时 ,求△AFE与△ABC面积之比.
已知抛物线, (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴; (2)取何值时,随增大而减小? (3)取何值时,抛物线在轴上方?