已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△FCE ;(2)若BC⊥AB,且BC=16,AB=17,求AF的长.
因式分解: ⑴ 3x2-27 ⑵x3-6x2+9x ⑶ (x2+4)2-16x2.
解方程组: ⑴ ①② ⑵
⑴ |-4|+(-3)2-23-()-1 ⑵ 2m·m2+(2m3)2÷m3 ⑶ -3(x2-xy)+x(-2y+2x) ⑷ (2a-3b)2-(b+3a)(3a-b)
生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面): 如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米,回答下列问题: (1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图②中,BM=_____厘米;在图④中,BM=_____厘米. (2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是对称图形,假设长方形纸条的宽为厘米,试求在开始折叠时(图①)起点M与点A的距离(用含的代数式表示).
如图,已知AD∥CB,AP平分∠DAB,CP平分∠BCD,∠D=40°, 试求:(1)∠PCB的度数; (2)若∠B=36°,试求∠P的度数. (3)在图2中,若AD与CB不平行,∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数.