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先化简，再求值： $(\frac{a + 1}{a^{2} - a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 2 a + 1}) \div \frac{a - 1}{a}$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ ．

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计算： ${(π - 3.14)}^{0} - | \sqrt{12} \sin 60 ° - 4 | + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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