坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(t 为参数)。在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为(2,),求|PA|+|PB|.
已知分别是的三个内角的对边,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域.
已知函数。(为常数,) (Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值; (Ⅱ)求证:当时,在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
已知数列满足,,,且是等比数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求出通项公式; (Ⅲ)求证:…
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线:对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行 情的最高点。现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,,,,并且求得。 (Ⅰ)请你帮老张算出,,,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标) (Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.