一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
在中,分别为角的对边,△ABC的面积S满足. (1)求角的值; (2)若,设角的大小为用表示,并求的取值范围.
已知(a是常数,a∈R) (Ⅰ)当a=1时求不等式的解集; (Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程 (1)求直线的参数方程 (2)设直线与圆相交于两点,求的值
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数 (1)若,试确定函数的单调区间; (2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (3)设函数,求证: