一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式; (2)若数列设是数列的前项和,求证:.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点; (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
已知中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小 ; (2)若,求的面积.
等差数列中, (1)求的通项公式; (2)设
已知定义域为的二次函数的最小值为0,且有,直线的图象与的图象交于两点,两点间的距离为,数列满足. (1)求函数的解析式; (2)求证数列是等比数列; (3)设,求数列{}的最小值及相应的