一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
关于的不等式的解集为。 (1)求实数的值; (2)若实系数一元二次方程的一个根,求.
设等比数列都在函数的图象上。 (1)求r的值; (2)当; (3)若对一切的正整数n,总有的取值范围。
设,函数,其中是自然对数的底数。 (1)判断在R上的单调性; (2)当时,求在上的最值。
直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点). (1)当,时,求的最大值; (2)当,时,求实数的值.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱BB1和DD1的中点. (1)求证:平面B1FC//平面ADE; (2)试在棱DC上取一点M,使平面ADE; (3)设正方体的棱长为1,求四面体A1—FEA的体积.