已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (1)若直线与的反函数的图象相切,求实数k的值; (2)设,讨论曲线与曲线公共点的个数; (3)设,比较与的大小,并说明理由.
已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2(0<<2π),M为PQ的中点. (1)求M的轨迹的参数方程; (2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(,),直线l的极坐标方程为ρcos()=a,且点A在直线l上. (1)求a的值及直线l的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
在等差数列中,,.令,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式和; (2)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有 的,的值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆:的一个焦点为,离心率为.设是椭圆长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于,两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的最大值.