某商人开始时,将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种商品每件每提价l元,每天的销售量就会减少10件.(1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大。
如图,直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B. (1)设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b的代数式表示k; (2)若OA=3BC,求k的值.
如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:=1.73,结果保留两位有效数字)
一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球,每个球上面分别标有数字-1、0、1,小明先从布袋中随机抽取一个小球,然后放回搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球,求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
如图,线段AC是矩形ABCD的对角线, (1)请你作出线段AC的垂直平分线,交AC于点O,交AB于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法) (2)求证:AE=AF.
(1)解方程:x2-3x-2=0; (2)解不等式组:.