在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
如图,已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,求证:AF=DE.
解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(本题12分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的收费标准如下表:例如:某户居民1月份用水8立方米,应收水费为2×6+4×(8-6)=20(元).请根据上表的内容解答下列问题:(1)若某户居民2月份用水5立方米,则应收水费多少元?(2)若某户居民3月份交水费36元,则用水量为多少立方米?(3)若某户居民4月份用水立方米(其中6<<10),请用含的代数式表示应收水费.(4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米),设5月份用水立方米,请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元?
(本题10分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长.
(本题10分))如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r, 保留).(1)把圆片沿数轴滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是___;(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2, -1, -5, +4, +3, -2.①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?