某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的恒成立 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为,求的最小值。
已知函数,求函数的单调区间和最值。
已知两定点F1(,0),F2(,0)满足条件的点P的轨迹方程是曲线C,直线与曲线C交于A、B两点,且. 1、求曲线C的方程; 2、若曲线C上存在一点D,使,求m的值及点D到直线AB的距离.
如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB是等边三角形. 1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值; 2、求二面角B—AC—P的余弦值; 求点A到平面PCD的距离.