某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) ⑴求证: A、B、D三点共线. ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
(1)已知tanθ=2,求的值. (2)求的值.
已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反,且|b|=26,求b .
已知函数 f ( x ) = 1 3 x 3 + 1 - a 2 x - a x - a , x ∈ R 其中 a > 0 . (1)求函数 f ( x ) 的单调区间; (2)若函数 f ( x ) 在区间(-2,0)内恰有两个零点,求 a 的取值范围; (3)当 a = 1 时,设函数 f ( x ) 在区间 [ t , t + 3 ] 上的最大值为 M ( t ) ,最小值为 m ( t ) ,记 g ( t ) = M ( t ) - m ( t ) ,求函数 g ( t ) 在区间[-3,-1]上的最小值。