如图，
中，
，
，过点
作
∥
，点
、
分别是射线、线段
上的动点，且
，过点作
∥
交线段
于点
，联接
，设
面积为
，
．
（1）用
的代数式表示
；
（2）求与的函数关系式，并写出定义域；
（3）联接
，若
与相似，求
的长．
如图，抛物线 与 轴交于 、 两点 在 的左侧），与 轴交于点 ，过 点的直线 与 轴交于点 ，与抛物线 的另一个交点为 ，已知 ， ， 点为抛物线 上一动点（不与 、 重合）．
（1）求抛物线和直线 的解析式；
（2）当点 在直线 上方的抛物线上时，过 点作 轴交直线 于点 ，作 轴交直线 于点 ，求 的最大值；
（3）设 为直线 上的点，探究是否存在点 ，使得以点 、 ， 、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ， ， ， 平分 ， 交 于点 ， 交 于点 ， 的外接圆 交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求 的半径 及 的正切值．
在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的 正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个 的正方形方格画一种，例图除外）
如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树 和教学楼 的高，先在 处用高1.5米的测角仪 测得古树顶端 的仰角 为 ，此时教学楼顶端 恰好在视线 上，再向前走10米到达 处，又测得教学楼顶端 的仰角 为 ，点 、 、 三点在同一水平线上．
（1）求古树 的高；
（2）求教学楼 的高．（参考数据： ，
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