伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说:“书籍,是人类进步的阶梯”,阅读使你增长知道,陶冶情操。李楠同学在课外阅读《三国演义》时,她将书翻到某一页,看完后往前翻了10页,然后她又往后翻了8页,这时她发现这三页的页码之和刚好是100,那么该书的这三页的页码分别是多少?
如图所示,在△ABC中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6. 求:(1)BD的长; (2)△ABC的面积.
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
(1)计算 (2)解方程
在平面直角坐标系中,对于任意三点、、的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”. 例如:三点坐标分别为,,,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”. (1)已知点,,. ①若、、三点的“矩面积”为,求点的坐标; ②、、三点的“矩面积”的最小值为 (2)已知点,,,其中.若、、三点的“矩面积”的为8,求的取值范围;
如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动 点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0<x<4)时,解答下列问题: (1)求点N的坐标(用含x的代数式表示); (2)设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少? (3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.