如图,如果直线L上依次有3个点A、B、C,那么(1)在直线L上共有多少射线?多少条线段?(2)在直线L上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段? (3)如果在直线L上增加到n个点,则共有多少条射线?多少条线段?
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒。求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式;在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,求出t的值;以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值。
如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,则有结论EF=BE+FD成立; 如图②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道时,我们可以这样做:观察并猜想:=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+(1+3)×4;=1+0×1+2+1×2+3+2×3+( ___________)=(1+2+3+4)+(___________)…归纳结论:=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[(1+(n-l)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n=(___________)+[ ___________]= (__________)+( ___________)=×(___________)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是___。
如图,在□ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB交CB的延长线于点G.求证:DE∥BF;若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.
中山市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项每位考生有__________种选择方案;用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提醒:各种主案用、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)