工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后,决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率;(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X,求X的分布列和数学期望.
已知:,且x是第二象限的角,求:实数a的值。
(本小题满分16分)已知,求:(1)若在单调递增,求范围;(2)若在上最小值为,求值;(3)若存在,使得成立,求范围.
(本小题满分16分)已知数列,,对任意都有为等比数列,且对任意都有为等差数列(1)求;(2)求通项;(3)令,求.
.(本小题满分15分) 某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲回答每个问题的正确率相同,并且答题相互之间没有影响,且连续两次答错的概率为.(1)求选手甲回答一个问题的正确率; (2)求选手甲进入决赛的概率;(3)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
(本小题满分15分)已知曲线,若按向量作平移变换得曲线;若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线(1)求曲线及方程;(2)若为上一点,为上任意一点,且与曲线相切(为切点),求线段的最大值及对应的点坐标.